佩兰最驰名的工作是他对布朗运动的研究。布朗运动，是悬浮在液体中微粒的一种无规则运动。现在人们知道，布朗运动是由周围分子对这些微粒不断的、无规则的碰撞引起的。佩兰认为，作布朗运动的胶体悬浮粒子，平衡时，在竖直方向上应以某种确定的方式分布。通过对悬浮于水中的树脂小颗粒的计数，佩兰发现粒子数随高度指数地减少。他还证明了这种变化遵从动力学理论，并由此计算了阿伏加得罗常数。由于水分子的大小出现在描述布朗运动粒子垂直分布的方程中，这就第一次使得人们能够通过实验观察来计算分子和原子的大小。在研究布朗运动的过程中，爱因斯坦提出了关于这个现象的数学理论，德国物理学家塞迪对这个理论作了首次实验验证，佩兰对布朗运动所作的测量进一步证明了爱因斯坦理论与实际完全符合。通过这些测量，佩兰又得出了测定阿伏加德罗常数的另一种方法。分子碰撞不仅使液体中的粒子产生移动，而且产生转动。爱因斯坦创立了这种转动的理论，佩兰作了有关的测量。在这些测量中，佩兰发现了第三种测定阿伏加德罗常数的方法。这三种方法给出的结果分别是：68.2×1022，68.8×1022和65×1022。
佩兰的研究结束了关于分子是否真实存在的长期争论。正如庞加莱所说：“佩兰确定原子数目的杰出工作，宣告了原子学说的胜利，……化学家的原子，现在是一个客观实体了
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